Decimale getallen omzetten in binaire getallen

• April 29, 2024

Decimale naar binaire conversie

Het omzetten van een decimaal getal naar een binair getal is een van de meest voorkomende procedures die worden uitgevoerd bij computerbewerkingen. In het onderstaande voorbeeld wordt het decimale getal, 253, omgezet in een binair getal met een rest, r, door opeenvolgende deling door 2. Het binaire getal voor 253 is 11111101

1 253/2 = 126 r 1
2 126/2 = 63 r 0
3 63/2 = 31 r 1
4 31/2 = 15 r 1
5 15/2 = 7 r 1
6 7/2 = 3 r 1
7 3/2 = 1 r 1
8 1/2 = 0 r 1

Base 2-nummeringssysteem

Computers herkennen en verwerken gegevens met behulp van het binaire of base 2-nummeringssysteem. Het binaire nummeringssysteem gebruikt slechts twee symbolen (0 en 1) in plaats van de tien symbolen in het decimale nummeringssysteem. De positie of plaats van elk cijfer vertegenwoordigt het nummer 2 (het basisnummer) verhoogd tot de macht (exponent), op basis van zijn positie.

Voorbeelden
2º
2¹
2²
2³

2⁴

2⁵

2⁶

De volgende tabel illustreert hoe een decimaal getal wordt geconverteerd naar een binair getal

Procedure voor het converteren van een decimaal getal naar een binair getal

Er zijn ongeveer vijf stappen betrokken bij het omzetten van het getal 35 in een binair getal.

1. Eerst moet je het grotere vermogen van 2 bepalen dat kleiner is dan of gelijk is aan 35. Dus, beginnend met het grootste getal, is 2 tot de 5 (32) kleiner dan 35. Plaats een "1" in die kolom en bereken vervolgens hoeveel er overblijft door 32 van 35 af te trekken. Het resultaat is 9.

2. Vervolgens wilt u controleren of 16 (de volgende lagere kracht van 2) die in 3 past. Omdat dit niet het geval is, wordt een "0" in die kolom geplaatst. De waarde van het volgende nummer is 8, dat groter is dan 3, dus in die kolom wordt ook een "0" geplaatst.

3. De volgende waarde waarmee we zullen werken is 4, die nog steeds groter is dan 3. Dus nogmaals, we zullen dit een "0" maken.

4. Oké, onze volgende waarde is 2, die kleiner is dan 3. En omdat het zo is, plaatsen we een "1" in de kolom. Nu moet u 2 van 3 aftrekken en het resultaat is 1.

5. De waarde van het laatste nummer is 1, wat nog steeds werkt met het resterende nummer. Daarom plaatsen we een "1" in de laatste kolom. Nu zien we dat het binaire getal voor het decimale getal 35 100011 is.

Video-Instructies: Van decimaal naar binair en andersom (April 2024).