Introductie van Algebra - Onbekende variabelen

• Mei 10, 2024

Aan het einde van het schooljaar had ik een nieuwe leerling uit de vijfde klas die me vertelde dat de letters in wiskundeproblemen zijn wereld gewoon in verwarring brachten. Hij verwees naar variabelen in vergelijkingen zoals 3y = 12. Hij was in de war omdat hij het onbekende niet kon meenemen en aan iets vertrouwds in zijn wereld kon hechten tot ik hem het volgende deelde en hem het volgende liet zien.

In het dagelijks leven, wanneer je een volwassen vrouw ontmoet, is haar naam je onbekend. Voordat je bijvoorbeeld de naam van je leraar leerde, heb je haar misschien Miss, Ms. of Mrs. genoemd om haar aandacht te trekken. Toen je later haar naam leerde, kon je specifieker zijn. Je noemt me nu bijvoorbeeld mevrouw Mackie.

Hetzelfde geldt voor die letters die je in vergelijkingen ziet. Als u een cijfer en een letter naast elkaar ziet, betekent dit dat u het cijfer met een ander cijfer vermenigvuldigt. We weten het andere nummer echter niet, dus gebruiken we een letter. Letters, zoals "X", "Y", of elke andere letter die in vergelijkingen wordt gebruikt, worden over het algemeen gebruikt als tijdelijke aanduidingen voor een onbekend nummer. Het onbekende nummer wordt een variabele genoemd. Lees dus "3y = 12" als 3 keer een getal gelijk is aan twaalf.

Wanneer u erachter komt welk nummer het vertegenwoordigt, krijgt de letter een specifieke waarde. Je kunt zoiets zeggen als: "Oh, y = 4." Is dat waar? Laten we eens kijken. Omdat we "y" een specifieke waarde hebben gegeven, vervangt u "4" in plaats van "y". 3 x 4 = 12; Is dat een echte verklaring? Ja! Onthoud dat het ‘=’ -teken vereist dat beide zijden van de vergelijking hetzelfde moeten betekenen. Merk op, ik zei niet dat beide kanten er hetzelfde uit moesten zien. In dit probleem bestaat de ene kant uit een twee getallen en een wiskundige bewerking, en de andere kant bestaat alleen uit een getal. Maar als je de wiskunde doet, bedoelen ze hetzelfde. Je hebt misschien ook een bijnaam. Bijnaam = jij. Dit betekent dat je antwoordt als ik je bij je echte naam of je bijnaam roep. Met andere woorden ... verschillende namen, dezelfde persoon.


Ga nu terug naar de wereld van wiskunde. Wat als mijn tutu geen idee had hoe de waarde van 'y' te vinden in de bovenstaande vergelijking? Nou, ik wist dat mijn tutu bekend was met feitfamilies. Feitenfamilies tonen de relatie tussen twee families met behulp van optellen en aftrekken of vermenigvuldigen en delen. Er zijn dus vier feiten opgenomen in elke feitenfamilie. Laten we dus de feitfamilie van 3Y = 12 opnoemen. (opmerking: "/" betekent deling)

1) 3 x Y = 12
2) Y x 3 = 12
3) 12 / Y = 3
4) 12/3 = Y

Welke vergelijking helpt om y te vinden? de vierde vergelijking, y = 12/3; het vertelt ons om 12 te delen door 3 om de waarde van y te vinden. *** Alert *** oké, om 3y = 12 op te lossen, kunnen we 12 door 3 delen, maar onthoud wat we aan de ene kant van het gelijkteken doen, we moeten aan de andere kant doen om beide kanten hetzelfde te houden. Ik denk dat je een vergelijking als een schaal zou kunnen bedenken.

Dus nogmaals, om 3y = 12 op te lossen, deel je beide kanten door 3.

3y / 3 = 12/3

3y / 3; dus 3/3 = 1; dus "1 x y" is gewoon "Y" ... in Algebra zeggen we "3/3 annuleert."

Daarom is Y = 12/3
Laatste antwoord, Y = 4


Eindelijk, "de gloeilamp ging aan"; mijn vijfde klas vriend, toekomstige middelbare schoolstudent, kon een connectie maken, en hij was erg trots dat hij wat Algebra begreep. Ik vind het gewoon geweldig om die blik van hoop en trots op de gezichten van mijn studenten te zien. Het is geweldig!!

Video-Instructies: Lineaire vergelijkingen met twee variabelen - WiskundeAcademie (Mei 2024).