Breuken verminderen

• April 25, 2024

Het verminderen van breuken, vereenvoudigen en reduceren tot de laagste termen verwijst allemaal naar het elimineren van gemeenschappelijke factoren tussen de teller en de noemer.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

Alle bovenstaande fracties zijn gereduceerd of vereenvoudigd tot de laagste voorwaarden. De meest efficiënte manier om dit te doen is

1. Vind de grootste gemene deler (GCF) tussen de teller en de noemer. (Raadpleeg indien nodig artikel, GCF - door listingfactoren of GCF en LCM door Prime Factorization in de gerelateerde artikelsectie hieronder)
2. Deel zowel de teller als de noemer door de GCF.

Voorbeeld 1: Vereenvoudig 2/4
Stap 1) 2/4 --- GCF = 2
Stap 2) Deel de teller, 2, door 2
Stap 3) Deel de noemer, 4, door 2
Antwoord: 2/4 = ½

Voorbeeld 2: Verminder 18/72
Stap 1) 18/72 …… GCF = 18
Stap 2) Deel de teller, 18, door 18
Stap 3) Deel de noemer, 72, door 18
Antwoord: 18/72 = ¼

Voorbeeld 3: Verminder 30/45 tot de laagste termen
Stap 1 30/45 …… .GCF = 15
Stap 2 Deel de teller, 30, door 15
Stap 3) Deel de noemer, 45, door 15
Antwoord: 30/45 = 2/3

Algemene vragen

Hoe weet je of de fractie moet worden gereduceerd?
Een breuk moet worden verlaagd wanneer de teller en noemer ten minste één gemeenschappelijke factor anders dan 1 hebben. Bijvoorbeeld 2/4, de factoren voor 2: 1, 2. de factoren voor 4: 1, 2, 4. Welke factoren hebben ze met elkaar gemeen? 1 en 2. Deel daarom de teller en de noemer door 2, en het resultaat is ½.

Kan ik de fractie delen door een andere factor naast de GCF?
Ja, maar onthoud dat zolang de teller en noemer van een breuk een gemeenschappelijke factor hebben, deze niet is teruggebracht tot de laagste voorwaarden.

Als u een breuk deelt door zijn GCF, wordt deze in één stap teruggebracht naar de laagste termen. Anders kan het verminderen van breuken verschillende stappen nemen.
Laten we bijvoorbeeld nog eens kijken naar 30/45.
Factoren van 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Factoren van 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Gemeenschappelijke factoren: 1, 3, 5, 15

Deel de teller en noemer van 30/45 door de gemeenschappelijke factor 5. Het resultaat is 6 / 9. Het werd gereduceerd, maar 30/45 werd niet gereduceerd tot de laagste voorwaarden. Waarom? De teller 6 en de noemer 9 hebben nog steeds een gemeenschappelijke factor. Met andere woorden, 3 x 2 = 6 en 3 x 3 = 9. De gemeenschappelijke factor is 3 die ook in de bovenstaande lijst staat. Dus, om het eenvoudiger te maken, gebruikt u de gemeenschappelijke factor 3 om de teller en de noemer te delen. Dus 6/9 = 2/3. Onderzoek de fractie 2/3. Hebben 2 en 3 gemeenschappelijke factoren? Nee. Dus 30/45 = 2/3 is gereduceerd of vereenvoudigd tot de laagste voorwaarden. Samengevat 30/45 = 2/3. Omdat de GCF niet werd gebruikt, duurde het twee stappen om tot de laagste voorwaarden te komen.

Video-Instructies: Breuken optellen en aftrekken - WiskundeAcademie (April 2024).